【集合】第14講 濃度

こつこつ。。。

• 濃度の演算は、対象が有限集合のとき、自然数の該当演算に帰着する。よって、この新しい概念は、それら自然数の演算の概念拡張であると言える、ということ。
  
• 概念拡張されたものであるから、この新しい概念は、元にした概念のいくつかの性質を受け継いでいる。すなわち、濃度が無限の場合の演算について成り立つ関係式は、そのもととなった有限集合のときの「意味」を受けついでいる部分もあろう。
  
• しかし、概念拡張されているのだから、元にした概念にはあらわれない性質を見せることもあろう。アレフ・ゼロ+アレフ・ゼロ=アレフ・ゼロとか。それを調べることが重要に思える。
  
• ニュートン力学と特殊相対性理論の関係みたいなものかなぁ。