【MoL】4 GROUPING

• 自然言語の文の中のグルーピングは、実に様々な文法規則を援用して実行されている。これはこれ自体精緻なもの。
  
• しかし誤解するときもあるし、曖昧なときもある。
  
• logicでは、括弧を使うので無問題。うむ。
  
• しかし、括弧は邪魔だよね。うぅ。
  
• そこで強化記号というのを導入する。これがすごい。
  
  
  
  • 基本は演算子の優先度で結合。
    
  • 優先度を落したい(すなわち文の区切りとしては大きくしたい)ところに"."をいれる。
    たとえば、
    p q V r
    は優先度から、
    (p q) V r
    だが、
    p . q V r
    とすると、
    p (q V r)
    を意味する。これlispに使えるかなぁ。
    
  • 演算子にもつけられるので、
    p -> q . r .V s
    は
    ((p -> q) r) V s
    となる。慣れるとすぐ読める。
    
  • ":"という"."よりもさらに弱い(文の区切りとしては大きく)記号もある。
    これを使うと、例えば、
    s V (p (q -> r) <-> (p V q) r)t
    は、
    s V: p . q -> r .<->. p V q . r : t
    となる。あれ?括弧がある方が見ためでいえばコンパクトかも。
    
  
  
• さらにŁukasiewicz の記法。
  
• これは前置記法なので、Lispと親和性がありそう。
  例えば、
  s V (p (q -> r) <-> (p V q) r)t
  は、
  AsKEKpCqrKApqrt
  となる。negationはN/1、conjunctionはK/2とかのarityになって、arity以上の文字が続く場合は、それをrestとして引数にしちゃうということ。listで書くと、
  

  
  (A s
     (K (E (K p
              (C q r))
           (K (A p q)
              r))
        t))
  

  
  こんな感じ。arityを固定すると、こんなことができるんだなぁ。
  
• ドット記法は、Peanoが発明して、Whitehead&Russellに引き継がれたものらしい。
  

こつこつ。