【LPN】9 A Closer Look at Terms

* 9 A Closer Look at Terms
** 1 Comparing Terms
 - ==/2はCommon Lispのeqみたいなニュアンスかな。
 
?- a == a.
true.

?- a == b.
fail.

?- a == 'a'.
true.

?- X == Y.
fail.

?- X=Y.
X = Y.

?- a = X, a == X.
X = a.

?- 

 - ふむ、eval、、、ではなくunifyされたobjectsを
   eq、、、じゃなく==は等価性チェックする。
 - ただ、==はtrue/failだけでなく、unifyされている
   ときは、unification(binding)を返しているな。な
   んか気になる。
 - \==/2の導入。

** 2 Terms with a Special Notation
 - Arithmetic terms

?- (2 =:= 3) == =:=(2,3).
true.

?- 2 =:= 3 == =:=(2,3).
ERROR: Syntax error: Operator priority clash
ERROR: 2 =:=
ERROR: ** here **
ERROR:  3 == =:=(2,3) . 
?- 

 - なるほど。

 - List as terms
   
?- .(a,[]) == [a].
true.

?- .(a,.(b,[])) == [a,b].
true.

?- 
 - おお、consだ！会いたかったよ、cons。こんなに小
   さくなっちゃって。。。

** 3 Examining Terms
 - Types of Terms
 - termsの型を調べる述語たち。
 
 - The structure of Terms

?- functor(f(a,b),F,A).
F = f,
A = 2.

?- 
 - おお、functorとarityも取れるのね。

?- functor(T,hoge,1).
T = hoge(_G240).

 - 構成もしてくれる、と。

 - complex termに対する型判定述語は自分で作る。

complexterm(X) :-
        nonvar(X),
        functor(X,_,A),
        A > 0.

 - arg : 引数に対するアクセス。
 - =.. : complex termsのfunctorとargsをリストで返
   す。univと呼ばれる。
 - atom_codes/2にてatomとstringの相互変換ができる。

** 4 Operators
 - ?-というのはprefix operatorだったのか。
 - precedenceが大きいものが主たる(:外側の)functor
   になる。+と*でいうと+の方が優先度が大きいので

   2 + 3 * 4.

   は、

   +(2,*(3,4)).

   になる。優先度が高い = 結合度が低い、かな。

 - operatorsとpredicatesが同義語なのかそうでないの
   かがわからない。先々わかるかな。
 - precedenceが同じoperatorsが存在する場合どうなる
   か。それはoperatorsのassociativityという概念/機
   構によって振る舞いがきまる。
 - 例えば、+は左結合性をもっている(left
   associative)。
 - 左結合性をは何か？
 - まずexpressionsのprecedenceの概念がある。それは
   そのexpressionの主functorのprecedenceである。さ
   て、左結合性とは、infix operatorsなのでそもそも
   引数は左右の2つなのだが、左にいれるexpressionは
   自身と同じprecedenceでもよいが、右にいれる
   expressionは自身より低くないといけない。これに
   よって、

   2 + 3 + 4.
   
   は、

   +(+(2,3),4).

   というように曖昧さなく解釈される。ためす。

?- 2 + 3 + 4 = +(+(2,3),4).
true.

?- 2 + 3 + 4 = +(2,+(3,4)).
fail.

   なお、これは内側のoperatorが+でなくても(同じで
   なくても)適用される。

 - ==, =:= は同じprecedenceを持ち、かつ
   non-associtiveである。すなわち、左右引数双方と
   も自身よりもprecedenceが低い必要がある。そのた
   め、

   2 =:= 3 == =:=(2,3).

   が、

   ==((2 =:= 3),=:=(2,3)).

   なのか、

   =:=(2,==(3,=:=(2,3))).

   なのかをPrologは自動判定できない。

 - Defining operators
 - operatorsというのは、operatorとして構文定義され
   たpredicatesのことのようだな。逆に言うと、op
   operatorが定義するのは構文だけで、それの意味と
   いうかその演算の結果がどうなるかは通常のqueryと
   同じであるということ。

?- assert(kill(marcellus,zed)).
true.

?- kill(X,zed).
X = marcellus.

?- assert((is_dead(X) :- kill(_,X))).
true.

?- is_dead(zed).
true.

?- op(500,xf,is_dead).
true.

?- zed is_dead.
true.

?- is_dead zed.
ERROR: Syntax error: Operator expected
ERROR: is_dead 
ERROR: ** here **
ERROR: zed . 

?- 

** 5 Exercise
 - Exercise 9.1.
  - 12 is 2*6.
    true.
  - 14 =\= 2*6.
    true.
  - 14 = 2*7.
    true. /* 正しくはfail。unifyは計算しない。term
    の種類が違う。*/
  - 14 == 2*7.
    fail.
  - 14 \== 2*7.
    true.
  - 14 =:= 2*7.
    true.
  - [1,2,3|[d,e]] == [1,2,3,d,e].
    true.
  - 2+3 == 3+2.
    fail.
  - 2+3 =:= 3+2.
    true.
  - 7-2 =\= 9-2.
    true.
  - p == 'p'.
    true.
  - p =\= 'p'.
    fail. /* 正しくはERROR.数字じゃないので計算で
    きない */
  - vicent == VAR.
    fail
  - vincent=VAR,VAR==vincent.
    true.

 - Exercise 9.2.
  - .(a,.(b,.(c,[]))) = [a,b,c].
    true.
  - .(a,.(b,.(c,[]))) = [a,b|c].
    fail
  - .(.(a,[]),.(b,[]),.(.(c,[]),[])) = X.
    ERROR. /* 最外の.の引数が3つ。*/
    お、ERRORにならない。そうか'.'/3が定義されるの
    か!
  - .(a,.(b,.(.(c,[]),[]))) = [a,b|[c]].
    fail. /* [a,b,[c]] */
 - Exercise 9.3.

complexterm(X) :-
        nonvar(X),
        functor(X,_,A),
        A > 0.

termtype(Term,atom) :-
        atom(Term).
termtype(Term,number) :-
        number(Term).
termtype(Term,constant) :-
        atomic(Term).
termtype(Term,variable) :-
        var(Term).
termtype(Term,simple_term) :-
        atomic(Term);
        var(Term).
termtype(Term,comprex_term) :-
        complexterm(Term).
termtype(_,term).

 - Exercise 9.4.

groundterm(X) :-
        atomic(X), nonvar(X).
groundterm(X) :-
        nonvar(X),
        X = [H|T],
        groundterm(H),
        groundterm(T).
groundterm(X) :-
        complexterm(X),
        '=..'(X,[functor|Args]),
        groundterm(Args).

 - Exercise 9.5.
 
  - うー。operatorの結合めんどくさい。S式でいいじゃん。

X is_a witch
is_a(X,witch).

harry and ron and hermione are friends
are(and(harry,and(ron,haermione)),friends)

harry is_a wizard and likes quidditch
illegal.

dubledore is_a famous wizard
is_a(dubledore,famous(wizard)).

** 6 Practical Session   
 - pretty printer

pptree(T) :- ppt(T,0).
ppt(T,I) :-
        atomic(T),tab(I),write(T).
ppt(T,I) :-
        complexterm(T),
        '=..'(T,[Functor,Single]),
        tab(I),write(Functor),write('('),write(Single),write(')').
ppt(T,I) :-
        complexterm(T),
        '=..'(T,[Functor,Left,Right]),
        tab(I),write(Functor),write('('),nl,
        NewI is I + 2,
        ppt(Left,NewI),nl,
        ppt(Right,NewI),write(')').

 - propositional logic formulas

:- op(200,fx,not).
:- op(300,xfy,implies).

さすがに体調が悪くなってきた。
仕事との両立が難しいのか、体が弱いのか。

こつこつ。