【集合】第18講 ベキ集合の濃度

こつこつ。

• MとベキMで濃度が違う、というかここが濃度が変わるポイントというのが素朴集合論のキモかな。
  
• さらにベキ集合の無限系列の和集合は、そのベキ系列のどれよりも濃度が高い。
  
• ほいで、いくらでも濃度が高い集合を考えることができる、と。
  
• 数学によって、集合と無限と濃度ということが形式化された結果、こういうことが考えられるには考えられるんだけど、これらは我々の概念や思考にどれだけ有効なの?ということ。
  
• ラッセルの逆理も、集合という素朴な概念のおこりと形式化と形式論理と、という中で、不協和音が見えるということ。