【集合】第17講 連続体の濃度をもつ集合 (つづき)

こつこつ。

• アレフゼロ^アレフゼロ = アレフ。
  
• これは、実数がアレフということの言い換えみたいなもんなので、納得。
  
• アレフ^アレフゼロ = アレフ。
  
• これも、RxRx...xRx... = R^∞がアレフということなので、R^2, R^3などがアレフなことからの類推でも納得。
  
• 違う見方をすると前項は実数列がつくる集合がアレフということ。
  
• 連続関数の集合C[0,1]の濃度はアレフ。
  
• これは驚くべきことかもしれないが、集合論ではこんなんばっかりなので、驚けない。逆にこれがアレフよりも濃度が高かったら驚いちゃう。
  
• Tea Timeで解析学の結果が出てきたのが面白い。数学が繋っていく感じ。